CHO ĐƯỜNG TRÒN O R;  CÓ HAI DÂY CUNG AB VÀ CD VUÔNG GÓC VỚI NHAU TẠI I (C THUỘC CUNG NHỎ AB)

Bài 2: Cho đường tròn



^{O R}

^;



có hai dây cung

AB

và

CD

vuông góc với nhau tại

I

(

C

thuộc

cung nhỏ

AB

). Kẻ đường kính

BE

của

 

^O

. Chứng minh:

a)

AC DE



.

b)

IA

²



IB

²



IC

²



ID

²



4 .

R

²

c)

AB

²



CD

²



8

R

²



4

OI

²

Giải

E

A

O

C

D

I

B

a)

Dễ dàng chứng minh đượ

c:

AC DE



.

b)

Gợi ý:





2

2

2

IA

IC

AC

IB

ID

BD

Và

AC DE



Lại có:

^BD

²

^

^DE

²

^

^BE

²

^

 

²

^R

²

^

⁴

^R

²

c)

Gợi ý:

Lấy

M N

;

lần lượt là trung điểm của

AB CD

;

Ta có:

   

2

2

4

2

4

2

4

2

2

4

2

2

AB



CD



AM



CN



R



OM



R



ON

( Chú ý :

OM

²



ON

²



OI

²

)