(3,5 ĐIỂM). CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM O CÓ DÂY AB<2R. ĐƯỜNG KÍNH CD...

Bài 3 (3,5 điểm). Cho đường tròn tâm O có dây AB<2R. Đường kính CD vuông góc với AB tại I ( D thuộc cung nhỏ AB ). Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho ACE nhọn. CE cắt (O) tại K , nối DK cắt AB tại M . a) Chứng minh 4 điểm C, I, M , K cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh EM.EI=EB. EA c) Chứng minh DK là phân giác của góc AKB. Tìm vị trí điểm E trên tia đối của tia BA (vẫn thỏa mãn đềbài) để M là trung điểm của BI .