CHO ĐƯỜNG TRÒNO R,  VÀ DÂY AB

Bài 7: Cho đường tròn



^{O R}

^,



^{và dây}

^AB

^{. Gọi}

^M

^và

^N

lần lượt là điểm chính giữa các cung nhỏ

AB

, cung lớn

AB

và

P

là trung điểm của dây cung

AB

.

a) Chứng minh bốn điểm

M N O P

, , ,

thẳng hàng.

b) Xác định số đo của cung nhỏ

AB

để tứ giác

AMBO

là hình thoi.

Giải

a)

Ta có:

M











MA MB

MA MB

P

A

NA NB

NA NB

B

Mặt khác:

;

PA PB OA OB





Nên 4 điểm:

M N O P

, , ,

thẳng hàng (vì cùng

nằm trên đường trung trực của

AB

).

b)

Tứ giác

AMBO

là hình thoi









 

đều

OA AM

MB BO

AOM



AOM



60

⁰





AOB



120

⁰



Sđ

^

AMB



120

⁰

.