(3 ĐIỂM) CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM (O), ĐƯỜNG KÍNH AB = 2R. GỌI N LÀ ĐIỂ...

Bài 8: (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R. Gọi

N là điểm chính giữa của cung AB, D là một điểm thuộc cung MB (P

khác M và P khác B). Đường thẳng AD cắt đường thẳng ON tại E; đường

thẳng ON cắt đường thẳng BD tại F.

a. Chứng minh OAFD là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b. Chứng minh OB.AE=OE.BF

c. Tiếp tuyến của nửa đường tròn ở D cắt EF tại C.

Cho BAD=30 ^

0

. Tính diện tích

∆ CDE

theo R.