Bài 29: Tìm n để: 18n + 3 và 21n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
HD :
Gọi UCLN( 18n+3 ; 21n+7)=d, => d N
*+
+
= = + − + =
7 18 3
n d
18 3
Khi đĩ ta cĩ : ( ) + +
n n d d
126 42 126 21 21
( ) ( ) ( )
21 7 6 21 7
n d n d
=> d U ( ) 21 = 1; 3; 7; 21 Do 21n+7 d, Mà 21n+7 khơng chia hết cho 3, nên d= 1 hoặc d=7
Để hai số 18n+3 và 21n+7 là hai số nguyen tố thì d khác 7 hay
18n+3 7 =>18n+3-21 7=>18n-18 7=>18( n-1) 7=>n-1 7=>n-1 7k=>n 7k+1
Vậy n 7k +1 với k là số tự nhiên thì 18n+3 và 21n+7 là hai số nguyên tố
Bạn đang xem bài 29: - Chuyên đề ƯCLN và BCNN bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 -
