C C) CHỨNG MINH NC LÀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRŨN (O) 1,0Đ  0,..

5.c

c) Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường trũn (O)

1,0đ

 

0,5





Ta có OCB

OBC

OBC cân tại O (1)



OBC

ADC (cùng chắn AC)(2)

ADC

AMN (so le trong do CD / /MN)(3)

AMN

ACN (do MNAC l¯ tứ giác nội tiếp )(4)

0,25











0

Từ (1)(2)(3)(4)

OCB

ACN m¯ OCB OCA

BCA

90











0

0

OCA

ACN

90 hay OCN

90

V¯ C

O



NC l¯ tiếp tuyến cða (O)

5d

Tiếp tuyến tại A của đường trũn (O) cắt NC tại E. Chứng minh đường thẳng EB đi qua

trung điểm của đoạn thẳng CH

0,5đ

Kéo d¯i AE cắt BM tại F



 

Ta có :EA

EC (5)(do tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

EAC cân tại E

















EAC

ECA

90

EAC

90

ECA

EFC

ECF

 





EFC cân tại E

EC

EF (6)







Từ (5) v¯ (6)

EA

EC

EF.







Ta có AF

AB (gt);CH

AB (gt)

AF / /CH





a

let ta có :



Gọi I

BE

AF,áp dụng định lý T

HI

BI CI

BI

HI

CI









AE

BE EF

;

BE

AE

AF









M¯ AE

AF

HI

CI

I l¯ trung điểm HC(đpcm)

Hóy tớnh diện tớch xung quanh của một dụng cụ cú dạng như hỡnh bờn, gồm một hỡnh

trụ và một hỡnh nún cú chung đỏy biết rằng hỡnh trụ cú chiều cao bằng bỏn kớnh đỏy

6