( HÌNH 1 ) A) TỨ GIÁC EFGH LÀ HÌNH GÌ

Bài 1: ( Hình 1 )

a) Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ? A

Tứ giác EFGH là hình bình hành vì tứ giác EFGH có: H E

AE = EB ( E là trung điểm của AB)

AH = HD (H là trung điểm của AD) D B

 HE là đường trung bình của  ABD G F

1

2 DB (1) Hình 1 C

 HE // DB và HE =

Chứng minh tương tự ta có GF là đường trung bình của  _BCD

2 DB (2)

 GF // DB và GF =

Từ (1) và (2) suy ra HE // GF và HE = GF

 Tứ giác EFGH là hình bình hành

b) Để tứ giác EFGH là hình chữ nhật thì ^{HEF   90}

⁰

( hình bình hành có một góc vuông là

hình chữ nhật) hay EH  _EF

Chứng minh tương tự câu a) ta có EF là đường trung bình của  _ABC

2 AC (3)

 EF // AC và EF =

Từ (1) , (3) và EH  _EF ^ _AC  _DB

Vậy để tứ giác EFGH là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với

nhau

c) S

= EF .GH =

2 DB.

2 AC = 4.3 = 12(cm) A E B