ĐẶT 2+ X = ≥A 0 ; 2− X = ≥B 0

218. Điều kiện : 0 ≤ x ≤ 4. Đặt

2

+

x

= ≥

a 0 ; 2

−

x

= ≥

b 0

^.

2

2

a

b

2 a

+

2 b

=

2

Ta cĩ : ab =

4 x

−

^{, a}

²

^{+ b}

²

= 4. Phương trình là :

+

−

⇒ a

²

2

^{- a}

²

^{b + b}

²

2

^{+ ab}

²

⁼

2

^{(2 - b}

2

^{+ a}

2

^{- ab)}

⇒

2

^(a

²

^{+ b}

²

– 2 + ab) – ab(a – b) = 2(a – b)

⇒

2

(2 + ab) = (a – b)(2 + ab) (chú ý : a

²

+ b

²

= 4)

⇒ a – b =

2

(do ab + 2 ≠ 0)

Bình phương : a

²

+ b

²

– 2ab = 2 ⇒ 2ab = 2 ⇒ ab = 1 ⇒

4 x

−

= 1. Tìm được x = 3 .

−

=

−

1 x

a 1