CHƯƠNG 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ§1. SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊC...

Câu 64. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = (m

− 1)x

+ (m − 1)x

− x + 4 nghịch

biến trên khoảng (−∞; +∞)?

A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.

Lời giải.

Ta có y

= 3(m

− 1)x

+ 2(m − 1)x − 1.

Trường hợp 1. Nếu m = 1 ta có y

= −1 < 0 nên thỏa mãn.

Trường hợp 1. Nếu m = 1 ta có y

= −4x − 1 < 0 ⇔ x > − 1

4 không thỏa mãn.

Trường hợp 1. Nếu m 6= ±1 thì để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞) khi và chỉ khi



−1 < m < 1

m

− 1 < 0

 

 



⇔

⇔ − 1

y ≤ 0, ∀x ∈ (−∞; +∞) ⇔

2 ≤ m < 1.

− 1

∆

= 4m

− 2m − 2 ≤ 0

 



2 ≤ m ≤ 1

Do yêu cầu đề bài m là số nguyên nên m = 0 . Vậy có 2 số m thỏa mãn.

Chọn đáp án A