CHO PHƯƠNG TRÌNH X22MX2M 1 0 (M LÀ THAM SỐ). GỌI X1, X2 LÀ HAI NGH...

Câu 14: Cho phương trình x

²

2mx2m 1 0 (m là tham số). Gọi x

₁

, x

₂

là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tìm giá trị của m để A x x

₁

²

₂

x x

_{1 2}

²

đạt giá trị lớn nhất. Lời giải Ta có ^{ }

 

^2m

²

^{4.1. 2}



^{m 1}



^4m

²

^{8m 4 4}



^m1



²

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt ^{  0}



^m1



²

^{  0 m 1}    2x x mTheo hệ thức Vi-ét, ta có:

¹

²

2 1

1 2

Ta có A x x

1

²

2

x x

1 2

²

x x x

1 2



1

x

2





¹



²⁰⁰⁷



^{2 1}



²



⁴

²

^{2 4}

²

¹             m m m m m m m 2m

2

                , m

2

1 1 1 1 1 14 2. . 4m m m4 16 16 4 4 4Dấu " " xảy ra 1 14 0 4m   mVậy

_{m ax}

1A  4 với 1m 4.