CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN (AB < AC) NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN (O;R)

Bài 4 (3,5điểm):

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Ba

đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H,

a) Chứng minh bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I

của đường tròn này.

b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K.

Chứng minh rằng: KE.KF = KB.KC.

c) Gọi M là giao điểm của AK và đường tròn (O). Chứng minh _{KAC KFM} ^ _ ^ .

d) Chứng minh 3 điểm M, H, I thẳng hàng.