[HUẾ 2018-2019] CÓ BAO NHIÊU GIÁ TRỊ M ĐỂ HÀM SỐ F X X2 4X M Đ...

Câu 18: [Huế 2018-2019] Có bao nhiêu giá trị ^m để hàm số ^{f x}

 

^x

²

^{ 4x m} đạt giá trị nhỏ nhất trên



^{1; 4}



_{bằng 6?}A. ⁴. B. ². C. ¹ D. 3 .Lời giảiXét hàm số y x

²

 4x m , ^{y 2x  4 0 x 2}



^{1; 4}



_, ^f

 

^{2  m 4} , đồ thị của hàm số y x

²

 4x m là parabol có đỉnh là ^I



^{2;m 4}



và bề lõm quay lên.+/ Nếu m 4 0 thì ^min

^

_1;4

^

^{f x}

 

^{ m 4 6  m10}+/ Nếu m 4 0 thì đồ thị hàm số y x

²

 4x m cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ là x 2 4 m . Để ^min

^

_1;4

^

^{f x}

 

^{ 6 0} thì 2 4 m  4 m0 . Vì tính min 4 6 6m L    f x f m

     

6m

1;4

 đối xứng của parabol nên trường hợp này

^

^

Vậy có hai giá trị ^m thỏa mãn điều kiện bài toán là m10,m6Chọn B