Câu 38. Gọi m là tham số thực để giá trị lớn nhất của hàm số y = x
2+ 2 x m + − 4 trên đoạn − 2;1 đạt
giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là
A. 1. B. 3. C. 5. D. 4.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Xét hàm số f x ( ) = x
2+ 2 x m + − 4 trên đoạn − 2;1 .
Ta có: f ' ( ) x = 2 x + = 2 0 2 x = − = − 2 x 1
( ) − = 2 − 4 ; ( ) − = 1 − 5 ; ( ) 1 = − 1
y m y m y m
Với m ta luôn có: m − − − 1 m 4 m 5 nên
Max y Max m m
− = − −
2;1 1 ; 5
Mà m − 1 m − 5 ( m − 1 ) (
2 m − 5 )
2 m
2− 2 m + 1 m
2− 10 m + 25 8 m 24 m 3
−
= − − =
m khi m
Do đó:
2;1 1 ; 5 1 3
−
−
5 3
− −
= − = −
m khi m m khi m
Xét hàm số ( ) 1 3 ( ) 1 3
g m g m
m khi m
5 3
Đồ thị hàm số như sau:
Từ đồ thị ta thấy Min g m ( ) = 2 khi m = 3
Vậy khi m = 3 thì giá trị lớn nhất của hàm số y = x
2+ 2 x m + − 4 trên đoạn − 2;1 đạt giá trị
Bạn đang xem câu 38. - Đề thi, đáp án môn Toán (GTTH) luyện thi TN THPT 2022 – Số 7
