(3 ĐIỂM)A) VÌ M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC NÊN

Bài 4: (3 điểm)a) Vì M là trung điểm của BC nên:BM = BC/2 = 6/2 = 3(cm)Tam giác ABC cân tại A, lại có AM là đường phân giác nên AM cũng là đườngcao. Do đó tam giác AMB vuông tại M.Suy ra: AM

²

= AB

²

- BM

²

(Định lí Pytago)= 5

²

- 3

²

= 16(cm)Suy ra AM = 4cmb) ΔAMC vuông tại M có MO là đường trung tuyến nên OM = OA.Suy ra ∠OAM = ∠OMA ( ΔAMO cân tại O)Lại có ∠OAM = ∠MAB (AM là tia phân giác góc BAC)Suy ra ∠OMA = ∠MABMà đây là 2 góc ở vị trí so le trongSuy ra OM // ABVậy tứ giác ABMO là hình thang.c) Tứ giác AMCK có OA = OC; OM = OK nên tứ giác AMCK là hình bình hành .Lại có ∠AMC = 90

^o

(chứng minh trên) nên tứ giác AMCK là hình chữ nhật.Hình chữ nhật AMCK là hình vuông⇔ AM = MC = BM⇔ AM = BC/2⇔ ΔABC vuông cân tại A.