CHO N LÀ SỐ TỰ NHIÊN, CMR

Bài 39: Cho n là số tự nhiên, CMR : A=17n+111...1 (n chữ số 1) 9

HD:

Ta có :

A

=

18

n n

− +

111....1

Số 1111....1 có tổng các chữ số là 1+1+1+1+....+1 có n số 1 nên bằng n

Khi đó

A

=

18

n n

− +

1111....1

có 18 9

n

nên cần 1111....1-n chia hết cho 9

mà 1111...1 - n có tổng các chữ số là 0 nên chia hết cho 9

Vậy A chia hết cho 9