CHO N LÀ SỐ TỰ NHIÊN, CMR
Bài 39: Cho n là số tự nhiên, CMR : A=17n+111...1 (n chữ số 1) 9
HD:
Ta có :
A
=
18
n n
− +
111....1
Số 1111....1 có tổng các chữ số là 1+1+1+1+....+1 có n số 1 nên bằng n
Khi đó
A
=
18
n n
− +
1111....1
có 18 9
n
nên cần 1111....1-n chia hết cho 9
mà 1111...1 - n có tổng các chữ số là 0 nên chia hết cho 9
Vậy A chia hết cho 9