BIẾT RẰNG SỐ A CHỈ VIẾT BỞI CÁC CHỮ SỐ 9. HÃY TÌM SỐ TỰ NHIÊN NHỎNHẤT...

Bài 31 : Biết rằng số A chỉ viết bởi các chữ số 9. Hãy tìm số tự nhiên nhỏnhất mà cộng số này với A ta được số chia hết cho 45. Bài giải : Cách 1 : A chỉ viết bởi các chữ số 9 nên: Vậy A chia cho 45 dư 9. Một số nhỏ nhất mà cộng với A để được số chia hết cho45 thì số đó cộng với 9 phải bằng 45. Vậy số đó là : 45 - 9 = 36. Cách 2 : Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cộng vào A là m. Ta có A + m là số chia hếtcho 45 hay chia hết cho 5 và 9 (vì 5 x 9 = 45 ; 5 và 9 không cùng chia hết chomột số số nào đó khác 1). Vì A viết bởi các chữ số 9 nên A chia hết cho 9, do đóm chia hết cho 9. A + m chia hết cho 5 khi A + m có tận cùng là 0 hoặc 5 mà Acó tận cùng là 9 nên m có tận cùng là 1 hoặc 6. Số nhỏ nhất có tận cùng là 1 hoặc6 mà chia hết cho 9 là 36. Vậy m = 36.