CHO MỘT SỐ TỰ NHIÊN, NẾU VIẾT THÊM MỘT CHỮ SỐ VÀO BÊN PHẢI SỐ ĐÓTA ĐƯỢ...
Bài 117 : Cho một số tự nhiên, nếu viết thêm một chữ số vào bên phải số đóta được số mới hơn số đã cho đúng 2004 đơn vị. Tìm số đã cho và chữ số viếtthêm. Bài giải : Cách 1 : Khi viết thêm một chữ số nào đó vào bên phải một số tự nhiên đã cho tađược số mới bằng 10 lần số tự nhiên đó cộng thêm chính chữ số viết thêm. Gọichữ số viết thêm là a, ta có sơ đồ : 9 lần số đã cho là : 2004 - a. Số đã cho là : (2004 - a) : 9. Vì số đã cho là số tự nhiên nên 2004 - a phải chia hết cho 9, số 2004 chia 9 dư 6nên a chia cho 9 phải dư 6, mà a là chữ số nên a = 6. Số tự nhiên đã cho là (2004- 6) : 9 = 222. Cách 2 : Gọi số tự nhiên đã cho là A chữ số viết thêm là x thì số mới là . Ta có - A = 2004 A x 10 + x - A = 2004 (phân tích số) A x 10 - A + x = 2004 A x (10 - 1) + x = 2004 (một số nhân với một tổng) A x 9 + x = 2004 Vì A x 9 chia hết cho 9 ; 2004 chia 9 dư 6 nên x chia cho 9 phải dư 6. Vì x là chữsố nên x = 6. Ta có : A x 9 + 6 = 2004 A x 9 = 2004 - 6 A x 9 = 1998 A = 1998 : 9 A = 222. Vậy số tự nhiên đã cho là 222 ; chữ số viết thêm là 6. Bài upload.123doc.net : Một tờ giấy hình vuông có diện tích là 72 cm
2
thìđường chéo của tờ giấy đó dài bao nhiêu ? Bài giải : Gọi tờ giấy hình vuông là ABCD. Nối hai đường chéo AC và BD cắtnhau tại O (hình vẽ). Hình vuông được chia thành 4 tam giác vuông nhỏ có diện tích bằng nhau. Diện tích tam giác AOB là : 72 : 4 = 18 (cm2
). Vì diện tích tam giác AOB bằng (OA x OB) : 2, do đó (OA x OB) : 2 = 18 (cm2
).Suy ra OA x OB = 36 (cm2
). Vì OA = OB mà 36 = 6 x 6 nên OA = 6 (cm). Vì AC = 2 x OA nên độ dài đường chéo của tờ giấy đó là : 6 x 2 = 12 (cm).