CHO MỘT SỐ TỰ NHIÊN, NẾU VIẾT THÊM MỘT CHỮ SỐ VÀO BÊN PHẢI SỐ ĐÓ TA ĐƯ...

Bài 57 : Cho một số tự nhiên, nếu viết thêm một chữ số vào bên phải số đó ta được số mới hơn số đã chođúng 2004 đơn vị. Tìm số đã cho và chữ số viết thêm. Bài giải : Gọi số tự nhiên đã cho là A chữ số viết thêm là x thì số mới là Ax. Ta có Ax - A = 2004 A x 10 + x - A = 2004 (phân tích số) A x 10 - A + x = 2004 A x (10 - 1) + x = 2004 (một số nhân với một tổng) A x 9 + x = 2004 Vì A x 9 chia hết cho 9 ; 2004 chia 9 dư 6 nên x chia cho 9 phải dư 6. Vì x là chữ số nên x = 6. Ta có : A x 9 + 6 = 2004 A x 9 = 2004 - 6 A x 9 = 1998 A = 1998 : 9 A = 222. Vậy số tự nhiên đã cho là 222 ; chữ số viết thêm là 6.