(3,0Đ)CHO ĐIỂM M NẰM NGỒI ĐƯỜNG TRỊN (O;R) SAO CHO OM = 2R. TỪ M...
Bài 4.(3,0đ)
Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O;R) sao cho OM = 2R. Từ m kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với
đường trịn (O;R) (A, B là hai tiếp điểm). Đoạn OM cắt đường trịn tại D.
a) Chứng minh AD = R, từ đĩ suy ra tứ giác AOBD là hình gì?
b) Chứng minh tam giác MAB là tam giác đều.
c) Từ O kẻ đường vuơng gĩc với BD cắt MB tại S. Chứng minh SD là tiếp tuyến của (O;R).
HD:
Câu c. + Cách 1: c/m
BOS =
DOS(c.g.c)
ODS =
OBS = 90
0
SD
OD
Suy ra: SD là tiếp tuyến của đường trịn (O;R)
+ Cách 2: Vì S thuộc đường trung trực của BD
SD = SB mà SB là tiếp tuyến của (O;R).