(3,5 ĐIỂM)CHO ĐƯỜNG TRỊN TÂM O BÁN KÍNH R. TỪ MỘT ĐIỂM A NẰM NGỒ...

Câu 4 (3,5 điểm)

Cho đường trịn tâm O bán kính R. Từ một điểm A nằm ngồi đường trịn kẻ các tiếp

tuyến AP

và

AQ với đường trịn ( P, Q là các tiếp điểm). Kẻ dây QB song song với AP.

Nối AB cắt đường trịn tại C.

a)

Chứng minh rằng:

i)

Tứ giác APOQ nội tiếp.

ii)

Tam giác PQB cân.

iii) AP

²

= AB. AC.

b)

Kéo dài QC cắt AP tại I. Chứng minh rằng IA = IP.

c)

Biết AP = R

3

. Tính diện tích hình quạt trịn chắn cung nhỏ PQ của đường trịn tâm O

theo R.

- Hết -

GỢI Ý GIẢI