.. .      5 5 5KVÍ DỤ 3. TÌM SỐ TỰ NHIÊN K LỚN NHẤT SAO...

2

... .

     

5 5 5

k

Ví dụ 3. Tìm số tự nhiên k lớn nhất sao cho  2011!

2012

chia hết cho 2012 .

k

Giải.

Ta có 2012 2 .503. 

2

Số mũ cao nhất của 503 có trong 2011! Là

  

2011 3

 

503

  (do 2011 503 

2

).

Vậy 2011! chia hết cho 503

3

và không chia hết cho 503

4

, hiển nhiên 2011! chia hết cho