[1D2-4.3-3] GỌI A LÀ TẬP HỢP TẤT CẢ CÁC SỐ TỰ NHIÊN CÓ 5 CHỮ SỐ. CHỌN...
Câu 45: [1D2-4.3-3] Gọi
Alà tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ
tập
A. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho
11và chữ số hàng đơn vị là số nguyên tố.
A.
204513608B.
40990000C.
4093402D.
40911250Lời giải
Gọi biến cố
Alà xác suất chọn được số chia hết cho
11và chữ số hàng đơn vị là số nguyên tố
Có
9.104
số có 5 chữ số nên ta có 9.10
4
.
Số tự nhiên có 5 chữ số nhỏ nhất chia hết cho
11là 10010.
Số tự nhiên có 5 chữ số lớn nhất chia hết cho
11là 99990 .
Ta có 10010 11 k 99990 910 k 9090 .
Gọi số cần tìm là a a a a a
1 2
3
4
5
, để a a a a a
1 2 3 4 5
11 k có tận cùng là
2, 3, 5, 7thì k tận cùng là
Chọn D
2, 3, 5, 7.
Mỗi bộ số 910,...,919 , 920,...,929 ,..., 9080,...,9089 có
4số k thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Do đó số các số thỏa mãn là 4.818
4
409
A
4.818 4.818
.
A
P
A