GỌI A LÀ TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN GỒM 5 CHỮ SỐ. CHỌN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ...

Câu 12: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 7 và có chữ số h|ng đơn vị bằng 2. A. ²⁵⁷90000 B. ²⁵⁷18000 C. ¹²⁷90000 D. ¹²⁷30000Lời giải Gọi số tự nhiên gồm 5 chữ số là abcdeChọn a0có 9 cách. Chọn b c d e, , , mỗi số có 10 cách. Nên A 9.10

⁴

. Gọi Blà biến cố "chọn được tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 7 và có chữ số h|ng đơn vị bằng 2''. Gọi số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 7 và có chữ số h|ng đơn vị bằng 2 là abcd2Ta có abcd2 10. abcd 2 7abcd3abcd22abcd chia hết cho 7 nên 3abcd2 chia hết cho 7 hay 3abcd 2 7 ,(t t )7 2 2t t3 2 7 2abcd  tabcd  abcd t 3 3Suy ra (t2) 3hay t 2 3n t 3n2     n nKhi đó abcd7n4 mà 1000abcd9999 nên 1000 7 4 9999 ^{996 9995}7 7Mặt khác nlà số nguyên  n



143;144;145;...;1427



Nên B 1285. P B   . Khi đó, ( ) ¹²⁸⁵

₄

²⁵⁷9.10 18000