(3,0 ĐIỂM).CHO HAI ĐƯỜNG TRÒN O R;  VÀ O R'; ' CẮT NHAU TẠIA...

Câu 4 (3,0 điểm).Cho hai đường tròn



^{O R;}



^và



^{O R'; '}



cắt nhau tạiAvàB(OO’ > R > R’). Trên nửa mặtphẳng bờ làOO’có chứa điểmA, kẻ tiếp tuyến chungMNcủa hai đường tròn trên (vớiMthuộc(O)vàNthuộc(O’)). BiếtBMcắt(O’)tại điểmEnằm trong đường tròn(O)và đường thẳngABcắtMNtạiI.a) Chứng minh MAN MBN  180

⁰

vàIlà trung điểm củaMN.b) QuaB, kẻ đường thẳng(d)song song vớiMN,(d)cắt(O)tạiCvà cắt(O’)tạiD(vớiC, DkhácB). GọiP, Qlần lượt là trung điểm củaCDvàEM. Chứng minh tam giácAMEđồng dạng vớitam giácACDvà các điểmA, B, P, Qcùng thuộc một đường tròn.c) Chứng minh tam giácBIPcân.