(3,5 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O;R) CÓ HAI BÁN KÍNH OA, OB CỐ ĐỊNH,...

Câu 5.(3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) có hai bán kính OA, OB cố định, vuông góc

nhau. Gọi C là điểm di động trên cung nhỏ ^» AB (C khác A,B). Gọi H là hình chiếu vuông

góc của điểm A lên đường thẳng BC.

a) Chứng minh rằng OAHB là tứ giác nội tiếp. Tính diện tích hình tròn đường

kính AB theo R.

b) Gọi K là giao điểm của HA và BO. Chứng minh rằng KH.KA = KB.KO.

c) Chứng minh rằng tam giác CHA cân.

d) Tìm tập hợp các điểm H khi điểm C di chuyển trên cung nhỏ ^» AB .