TÌM TẤT CẢ CÁC GIÁ TRỊ NGUYÊN CỦA THAM SỐ M   [ 2017; 2018] SAO CHO...

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m   ^[ 2017; 2018] sao cho hàm số

3

y  mx  mx  x m   nghịch biến trên ^{[1;  )} ?

7 2 14 2

A. 2017 . B. 2018 . C. 2019 . D. 2020 .

Lời giải

Hàm số nghịch biến trên nửa khoảng ^{[1;  )} khi y   mx ²  14 mx   14 0 _{,   x 1 tương}

    

14 1

đương với   2

   ¹ .

g x 14 m x

x x

   

14 2 14

g x x

0

Ta có    

 ²  ²

 ^{   x}  ^1;  nên ^{g x}   đồng biến trên  ^{1; }  .

14

min 1 14

Suy ra

     

    .

g x g 15

1;

   .

Ta có: (1)

min g x m

   

   14

m 15

Mà ^{m  }  ^{2017; 2018}     m  2017; 2016;...; 1    _{nên có} 2017 số nguyên m thỏa mãn.

Chọn A