4. Theo chứng minh trên tứ giác AFHE là hình chữ nhật, gọi G là giao
điểm của hai đờng chéo AH và EF ta có GF = GH (tính chất đờng chéo
hình chữ nhật) => GFH cân tại G => F
1 = H
1 .
KFH cân tại K (vì có KF và KH cùng là bán kính) => F
2 = H
2.
=> F
1 + F
2 = H
1 + H
2 mà H
1 + H
2 = AHC = 90
0 => F
1 + F
2 =
KFE = 90
0 => KF EF .
Chứng minh tơng tự ta cũng có IE EF. Vậy EF là tiếp tuyến chung của hai
đờng tròn (I) và (K).
AOP và BOP là hai góc kề bù => MON = 90
0. hay tam giác MON vuông tại O.
APB = 90
0((nội tiếp chắn nửa đờng tròn) hay tam giác APB vuông tại P.
Theo tính chất tiếp tuyến ta có NB OB => OBN = 90
0; NP OP => OPN = 90
0=>OBN+OPN =180
0 mà OBN và OPN là hai góc đối => tứ giác OBNP nội tiếp =>OBP = PNO
Xét hai tam giác vuông APB và MON có APB = MON = 90
0; OBP = PNO => APB MON
Bạn đang xem 4. - 80 BAI HINH HOC 9CO DAP AN
