1. Ta có : BEH = 90
0 ( nội tiếp chắn nửc đờng tròn )
AB = AF. AC
. Tứ giác AFHE là hình chữ nhật =>
=> AEH = 90
0 (vì là hai góc kề bù). (1)
IE = EH => IEH cân tại I =>
CFH = 90
0 ( nội tiếp chắn nửc đờng tròn )
E
1 = H
1 .
=> AFH = 90
0 (vì là hai góc kề bù).(2)
O
1EH cân tại O
1 (vì có O
1E vàO
1H
EAF = 90
0 ( Vì tam giác ABC vuông tại A) (3)
cùng là bán kính) => E
2 = H
2.
=> E
1 + E
2 = H
1 + H
2 mà
H
1 + H
2 = AHB = 90
0 => E
1+ E
2 = O
1EF = 90
0=> O
1E EF .
Chứng minh tơng tự ta cũng có
O
2F EF. Vậy EF là tiếp tuyến
chung của hai nửa đờng tròn .
Từ (1), (2), (3) => tứ giác AFHE là hình chữ nhật ( vì có ba góc vuông).
Bạn đang xem 1. - BAI TAP HINH 9 DAP AN
