TỨ GIÁC AFHE LÀ HÌNH CHỮ NHẬT => IE = EH => IEH CÂN TẠI I => ÉE1 = ÉH1

4. Tứ giác AFHE là hình chữ nhật => IE = EH => IEH cân tại I => éE

1

= éH

1

.

O

1

EH cân tại O

1

(vì có O

1

E vàO

1

H cùng là bán kính) => éE

2

= éH

2

.

=> éE

1

+ éE

2

= éH

1

+ éH

2

mà éH

1

+ éH

2

= éAHB = 90

⁰

=> éE

1

+ éE

2

= éO

1

EF = 90

⁰

=> O

1

E ⊥EF

.

Chứng minh tương tự ta cũng có O

2

F ⊥ EF. Vậy EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn .