4. Theo chứng minh trên tứ giác AFHE là hình chữ nhật, gọi G là giao điểm của hai đờng chéo
AH và EF ta có GF = GH (tính chất đờng chéo hình chữ nhật) => ∆GFH cân tại G => ∠F
1 =
∠H
1 .
∆KFH cân tại K (vì có KF và KH cùng là bán kính) => ∠F
2 = ∠H
2.
=> ∠F
1 + ∠F
2 = ∠H
1 + ∠H
2 mà ∠H
1 + ∠H
2 = ∠AHC = 90
0 => ∠F
1 + ∠F
2 = ∠KFE = 90
0 => KF
⊥EF .
Chứng minh tơng tự ta cũng có IE ⊥ EF. Vậy EF là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (I) và
(K). e) Theo chứng minh trên tứ giác AFHE là hình chữ nhật => EF = AH ≤ OA (OA là bán kính đờng
tròn (O) có độ dài không đổi) nên EF = OA <=> AH = OA <=> H trùng với O.
Vậy khi H trùng với O túc là dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất.
Bạn đang xem 4. - 50 HINH HOC VAO 10 CO DAP AN
