CHỌN C. GỌI H, I LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC, AC. ∆SAC VUÔNG...

Câu 25. Chọn C. Gọi H, I lần lượt là trung điểm của BC, AC.

∆

SAC

vuông cân tại

S

⇒

SH

⊥

AC

và

HA

=

HC

=

HS

.

∆

ABC

vuông tại

A

⇒

IA

=

IB

=

IC

(1).



⊥

⇒

⊥



⊥

Lại có:

(

^ABC

) (

^SAC

)

^AB

(

^SAC

)



.

AB

AC

Mà HI là đường trung bình của tam giác ABC ^{⇒HI/ /AB⇒HI ⊥}

(

^SAC

)

kết hợp với

HA

=

HC

=

HS

.

⇒

=

=

(2).

IA

IC

IS

Từ (1), (2)

⇒

IA

=

IB

=

IC

=

IS

. Do đó: I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

2

2

5BC AB AC a= = = . R +2 2 2Vậy diện tích mặt cầu là S =4πR

²

=5πa

²

.