CHO HÀM SỐ Y F X  LIÊN TỤC, THỎA MÃN F X  X 1 1 F  XX 4 4 BẰ...

Câu 44: Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục, thỏa mãn ^{f x}

 

^{x 1 1 f}

 

^xx

 

^{4 4}



^bằng 1 dx  f x x

N H Ó M T O Á N V D – VDC N H Ó M T O Á N V D – VDC

f  3. Giá trị của

⁴



²

 ^{ }

1

A. 457 15 .  30 . D. 26330 . C. 26315 . B. 457Lời giải Chọn A.    

 

^{1 1}

   

^.

 

        ^. f x x f x f x x f x x xLấy nguyên hàm hai vế ta được x f x x x x x f x x x x C f x x x C

    ^{ }

¹

²

²

^{ }

^{1 2}

 

^.  d . d .           x2 3 2 3f    C    C . Với

 

^{4 4 1.4 2.2 4 8}3 2 3 4 3Do đó

 

^{1 2 8}f x x x2 3  x.         1 d 2 .du x u x xXét

⁴



²

 ^{ }

I 



x  f x x^{. Đặt}

¹

²

_{ }

¹

_{ }

 . d dv f x x v f x

1

1

 



²

 ^{ }

₁

⁴

⁴

^{   }

⁴

²

1 2 . d 15. 4 4 16 d

 

         I x f x x f x x f x x x x 3

3

4

    4 2 128 227 457I x x x x          

2

20 . 16 20 .3 3 5 5 15 15