GIẢI PHƯƠNG TRỠNH

Bài 3. giải phương trỡnh : 5x

²

−14x+ −9 x

²

− −x 20 5= x+1Giải:Đk x≥5. Chuyển vế bỡnh phương ta được: ^2x

²

^{−5x+ =2 5}

(

^x

²

^{− −x 20}

) ⁽

^x+1

⁾

Nhận xột : khụng tồn tại số α β, để : ^2x

²

^{−5x+ =2 α}

(

^x

²

^{− −x 20}

)

^+β

⁽

^x+1

⁾

vậy ta khụng thể đặt  = − −

2

20u x x = +1v x ^.Nhưng may mắn ta cú :

(

^x

²

^{− −x 20}

) ⁽

^{x+ =1}

^{) (}

^x+4

^{) (}

^x−5

^{) (}

^{x+ =1}

^{) (}

^x+4

⁾ (

^x

²

^−4x−5

)

Ta viết lại phương trỡnh: ²

(

^x

²

^{−4x− +5}

)

³

⁽

^x+4

⁾

^{=5 (x}

²

^{−4x−5)(x+4)}. Đến đõy bài toỏn được giải quyết . Cỏc em hóy tự sỏng tạo cho mỡnh những phương trỡnh vụ tỉ “đẹp “ theo cỏch trờn 3. Phương phỏp đặt ẩn phụ khụng hoàn toàn  Từ những phương trỡnh tớch

(

^{x+ −1 1}

)(

^{x+ − + =1 x 2}

)

^0,

(

^{2x+ −3 x}

)(

^{2x+ − + =3 x 2}

)

⁰Khai triển và rỳt gọn ta sẽ được những phương trỡnh vụ tỉ khụng tầm thường chỳt nào, độ khú của phương trỡnh dạng này phụ thuộc vào phương trỡnh tớch mà ta xuất phỏt .Từ đú chỳng ta mới đi tỡm cỏch giải phương trỡnh dạng này .Phương phỏp giải được thể hiện qua cỏc vớ dụ sau .