CHO ∆ABC CÚ 3 GÚC NHỌN. GỌI H LÀ GIAO ĐIỂM CỦA 3 ĐƯỜNG CAO AA1; BB1; C...

Bài 51: Cho ∆ABC cú 3 gúc nhọn. Gọi H là giao điểm của 3 đường cao AA

1

; BB

1

; CC

1

. a. Chứng minh tứ giỏc HA

1

BC

1

nội tiếp được trong đường trũn. Xỏc định tõm I của đường trũn ấy.b. Chứng minh A

1

A là phõn giỏc của � B A C .

1

1 1

c. Gọi J là trung điểm của AC. Chứng minh IJ là trung trực của A

1

C

1

.d. Trờn đoạn HC lấy 1 điểm M sao cho MH 1MC 3. So sỏnh diện tớch của 2 tam giỏc: ∆HAC và ∆HJM.