I = 0 0 01DT COS DX XĐẶT T = TANX  23ĐỔI CẬN X = 0  T = 0; X= 6  T = 1 1 1 13 4 3 4 3 3T 1 1 T 1  2(1 )I DT DT DT T DT           2 2 2 21 T 1 T 1 T 1 T     0 0 0 01 1 13 3 31 1 1 1 1 1 1 10DT T DT T T T   2 3(1 ) LN LN(2...

3. I =

1

dt cos dx

 x

Đặt t = tanx 



3

Đổi cận x = 0  t = 0; x= 6

 t =

t 1 1 t 1

  

(1 )

I dt dt dt t dt

        

   

1 t 1 t 1 t 1 t

     

1 1 1 1 1 1 1 10

dt t dt t t t

  

 

(1 ) ln ln(2 3)

             

 

2 1 t 1 t 2 1 3 2 9 3

t

  

   

Câu III:

ABC vuông cân tại A, BC a  2  AB = AC = a

a

2

 Diện tích ABC là S

=

M là trung điểm BC  AM =

AM a

2 2

 

3 3

G là trọng tâm ABC AG

A’G  (ABC)  Góc giữa AA’ và (ABC) là  A AG '

Cạnh bên tạo với đáy góc 60

  A AG ' = 60

tan A G '

A  AG

Xét GAA’ vuông tại G 

6

 A’G = AG.tan60

=

6

 Thể tích khối lăng trụ là V = A’G.S

=

Câu IV : Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số dương ta có: ^{3  ab bc ca    3 (}

^{abc )}

^{ abc  1} .

1

( ) ( ) ( 1 1

c ca a

) 3 (1).

a b c abc a b c a ab b 

         

a b c a

1 ( ) 3

 

Suy ra:

1 1 1 1

(2), (3).

1 b c a ( )  3 b 1 c a b ( )  3 c

   

Tương tự ta có:

Cộng (1), (2) và (3) theo vế với vế ta có:

ab bc ca

1 1 1 1 1 1 1 1

( )

      

1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 3 3

a b c b c a c a b c b c abc abc

      

.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi ^{abc  1, ab bc ca     3 a b c    1, ( , , a b c  0).}

1 4 4 9 1 36

  

AH S AH.BC 18 BC 4 2

       

2 AH

Câu Va. 1)

x y 4 7 1

 

  

H : H ;

 

  

x y 3 2 2

   



Pt AH : 1(x + 1) + 1(y – 4) = 0

7 11

   

m 2

      

BC 7 1 7 2 2

HB 8 m m 4 m 4

                  

7 3

4 2 2 2

         



B(m;m – 4)

11 3 3 5 3 5 11 3

       

B ; C ; hay B ; C ;

   

       

2 2 2 2 2 2 2 2

       

Vậy