TÍNH TÍCH PHÂN I = 0CÂU III

3. Tính tích phân I =

Câu III: (1,0 điểm)Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,

2

BC a  , hình chiếu của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm tam giác ABC, cạnh bên tạo với mặt đáy

một góc 60

. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.

Câu IV: (1,0 điểm) Cho các số dương a, b, c thoả mãn : ab + bc + ca = 3. Chứng minh rằng:

1 1 1 1

1 a b c ( ) 1  b c a ( ) 1  c a b ( )  abc .

     

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu Va: (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(-1;4) và

các đỉnh B, C thuộc đường thẳng  : x – y – 4 = 0. Xác định toạ độ các điểm B và C , biết diện tích tam giác

ABC bằng 18.