CHO HÌNH LĂNG TRỤ ABC A B C . ′ ′ ′ CÓ ĐÁY ABC LÀ TAM...

Câu 19. Cho hình lăng trụ ^{ABC A B C . ′ ′ ′} có đáy ^ABC là tam giác vuông t ạ i B ,  ACB = 60 ,

^

BC = a ,

2

AA ′ = a . Cạnh bên tạo với mặt phẳng ( ^ABC ) một góc 30

^

. Thể tích khối lăng trụ ABC A B C . ′ ′ ′

bằng

3

3

a . C.

a . D. a

³

3 .

a . B.

A.

3

6

Hướ ng d ẫ n gi ả i

2a

30°

60°

a

AB BC a

Trong tam giác ABC vuông tại B ta có: tan 60 AB . 3 3

° = BC ⇒ = =

S = AB BC = a .

Diện tích đáy: ¹ .

²

^{. 3}

ABC

2 2

Gọi H là hình chiếu của ^A′ lên mặt phẳng ( ^ABC ) . Góc giữa cạnh bên ^AA′ và đáy là

 30

A AH ′ = ° .

.sin 30 2 .

Trong tam giác vuông A HA ′ ta có: 1

A H ′ = AA ′ ° = a 2 = a

a a

Thể tích lăng trụ là: . .

²

³

³

^{. 3}

V = A H S ′ = a =

Chọn C