[1H3-4] NGƯỜI TA CẦN TRANG TRÍ MỘT KIM TỰ THÁP HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU...

Câu 44:

S

S ABCD cạnh bên bằng

200 m , góc  ASB   15 bằng đường gấp khúc dây đèn led vòng quanh kim tự tháp

AEFGHIJKLS . Trong đó điểm

cố định và LS  40 m . Hỏi khi đó cần dung ít nhất bao

nhiêu mét dây đèn led để trang trí?

S

L

I

K

J

H

E

G

F

C

B

A

D

A. 40 67 40  mét. B. 20 111 40  mét. C. 40 31 40  mét. D. 40 111 40  mét.

Lời giải

Chọn C.

Ta sử dụng phương pháp trải đa diện

Cắt hình chóp theo cạnh bên SA rồi trải ra mặt phẳng hai lần, ta có hình vẽ sau

AL LS 

Từ giả thiết về hình chóp đều . S ABCD ta có  ASL  120  .

Ta có AL

²

 SA

²

 SL

²

 2 . .cos SA SL  ASL  200

²

 40

²

 2.200.40.cos120   49600 .

Nên AL  49600 40 31  .

Vậy, chiều dài dây đèn led cần ít nhất là 40 31 40  mét.