GIẢI PHƯƠNG TRỠNH GIẢI PHƯƠNG TRỠNH

94/

Giải phương trỡnh

2

2

log (x



5x 6) log (x







9x 20) 1 log 8



 

 

3

3

3

Giải:

log (x

₃

²



5x 6) log (x





₃

²



9x 20) 1 log 8 



 

₃

(*)

x

5



 





 



    

x

5x 6 0

x

3 x

2

, và cú :

1 log 8 log 24



₃



₃

+ Điều kiện :

²





    



4 x

3











    



x

5 x

4

2

x

9x 20 0

x

2







  





































+ PT (*)

^{log (x}

³

²

^{5x 6)(x}

²

^{9x 20)}

^{log 24}

³

^(x

²

^{5x 6)(x}

²

^{9x 20) 24}









(x

5) ( 4 x

3) (x

2)

       

 

       

 





(x 2)(x 3)(x 4)(x 5) 24 (*)

 











 





       

 

(x

5) ( 4 x

3) (x

2) (**)

+ Đặt

t (x 3)(x 4) x









²



7x 12





(x 2)(x 5) t 2





 

, PT (*) trở thành :

t(t-2) = 24

 

(t 1)

²



25

    

t 6 t

4



 



t = 6 :

_x

²

_{7x 12 6}

_x

²

_{7x 6 0}

^x

¹





 



   



 

( thỏa đkiện (**))

x

6



t = - 4 :

x

²



7x 12



  

4

x

²



7x 16 0





: vụ nghiệm

+ Kết luận : PT cú hai nghiệm là x = -1 và x = - 6