PHƯƠNG TRÌNH 2X−3 = 3X2− +5X 6 CÓ HAI NGHIỆM X X1, 2 TRONG...
Câu 38. Phương trình 2
x
−
3
= 3
x
2
− +
5
x
6
có hai nghiệm x x
1
,
2
trong đó x
1
x
2
, chọn phát
biểu đúng?
A. 3 x
1
− 2 x
2
= log 54
3
B. 2 x
1
− 3 x
2
= log 54
3
C. 2 x
1
+ 3 x
2
= log 54
3
D. 3 x
1
+ 2 x
2
= log 54
3
Hướng dẫn giải
Lấy logarit cơ số 2 hai vế (hoặc có thể lấy log
3hai vế), ta được:
( ) 3 log 2
2
x
−
3
= log 3
3
x
2
− +
5
x
6
( x 3 log 2 )
2
( x
2
5 x 6 log 3 )
2
( x 3 ) ( x 2 )( x 3 log 3 )
2
0
− = − + − − − − =
=
x x x
3 0 3 3
− = =
( ) ( )
2
( )
2
( )
2
− − − = − − − = − =
x x
3 . 1 2 log 3 0 1
1 2 log 3 2 log 3 1 2
log 3
2
= = =
3 3 3
= + = + =
log 2 2 log 2 log 9 log 18
3
3
3
3