MỘT HỌC SINH CHỨNG MINH MỆNH ĐỀ "1 2 ...3 3 3 2( 1)2, *...
Câu 34. Một học sinh chứng minh mệnh đề
"1 2 ...
3
3
3
2
(
1
)
2
,
*
''
+
+ +
=
∀ ∈
( )
*
như sau:4
•
Giả sử đẳng thức (*) đúng với
n k k
=
(
≥
1
)
.
k
k k
+
Ta có:
1 2 ...
3
3
3
2
(
1
)
2
+
+ +
=
.
•
Ta chứng minh đẳng thức đúng với
n k= +1. Thật vậy:
k k
k
k
( )
3
2
( ) ( ) ( ) ( )
2
3
2
2
3
3
3
1
1
2
1 2 ...
1
1
k
k
+
k
+
+
+
+ +
+
+
=
+
+
=
.
4
4
Vậy đẳng thức đúng với
n k= +1.
•
Áp dụng nguyên lý quy nạp toán học ta suy ra đẳng thức (*) đúng với mọi
n∈*
.Khẳng định nào sau đây là đúng khi đánh giá bài làm trên của học sinh? A. Học sinh chứng minh sai vì không dùng giả thiết qui nạp. B. Học sinh không kiểm tra bước 1 (bước cơ sở) của phương pháp qui nạp khin
=
1
. C. Học sinh trên chứng minh đúng. D. Học sinh chứng minh sai vì không có giả thiết qui nạp.
+
−
=
+
5
5
6
u
u u
u
Bạn đang xem câu 34. - Đề thi HK1 Toán 11 năm 2020 - 2021 trường THPT Nam Duyên Hà - Thái Bình -
