[1H3-5.3-2] CHO HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU . S ABCD CÓ CẠNH ĐÁY BẰNG A . GÓ...

Câu 16: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp tứ giác đều . S ABCD có cạnh đáy bằng a . Góc giữa cạnh bên và

mặt đáy bằng

⁰

. Tính khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng

.

a . B.

. C. 6

a . D. a 2 .

A. 3

2

Lời giải

Gọi O  AC  BD . Vì chóp tứ giác đều . S ABCD nên ^{SO }  ^ABCD  ^.

Suy ra khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng

là SO .

Chọn C

Ta có hình chiếu của SA xuống

là OA ^  ^{SA ABCD ,}    ^  ^{SA OA ,}  ^{ SAO  60 .}

⁰

SO a a

Xét tam giác SAO có

⁰

2 6

tan tan 60 . 3. .

SAO SO OA

2 2

 OA    

 

1

y x