CÁCH GIẢI MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH BẬC BỐN
2. Cách giải một số dạng phương trình bậc bốn:
Dạng 1:
(
x a x b x c x d
+
)(
+
)(
+
)(
+
)
=
K với a b
,
+
=
c d
+
– Đặt
t
=
(
x a x b
+
)(
+
)
⇒
(
x c x d
+
)(
+
)
= −
t ab cd
+
– PT trở thành:
t
2
+
(
cd ab t K
−
)
−
=
0
Dạng 2:
(
x a
+
)
4
+
(
x b
+
)
4
=
K
=
+
+
⇒
a b
b a
−
−
– Đặt
a b
t
x
x a
t
,
x b
t
+
= +
+
= +
2
2
2
https://traloihay.net
– PT trở thành:
a b
t
4
2 2
t
4
K
với
2
12
2
0
+
+
−
=
=
α α
α−
2
Dạng 3:
ax
4
+
bx
3
+
cx
2
±
bx a
+
=
0 (
a
≠
0)
(phương trình đối xứng)
– Vì x = 0 khơng là nghiệm nên chia hai vế của phương trình cho
x
2
, ta được:
1
1
0
PT
⇔
a x
b x
c
+
+
±
+
=
x
x
(2)
1
1
– Đặt
t
x
hoặc t
x
=
+
=
−
với
t
≥
2
.
– PT (2) trở thành:
at
2
+
bt c
+
−
2
a
=
0
(
t
≥
2)
.
VII. Hệ phương trình: a x b y c+ =