CHO HÀM SỐ Y X 3 3X2 MX1. TÌM M ĐỂ KHOẢNG CÁCH TỪ   LỚN NHẤT, V...

Câu 1: Cho hàm số

y x



³



3

x

²



mx



1

. Tìm m để khoảng cách từ

 

^

lớn nhất, với

 

^

là đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho. Khi đó hãy

chỉ ra Max

d I

( , )



TXĐ: D = R

Ta có

y

' 3



x

²



6

x m



.

Hàm số có CĐ-CT khi

y

' 0



có hai nghiệm phân biệt, hay

  

' 9 3

m



0



m



3

1

2

x

m

m

'.

2

1

y

y









x





















3 3

3

3









Ta có

Nếu



x y

1

;

1



và x ;



2

y

2



là hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số thì

y x

'

 

1



y x

'

 

2



0

m

m

2

2

1

y





x













3

3





Khi đó đường thẳng

 

^

_:

1

;2

3







A



2



k



4





. Khi đó đthẳng IA có hsg

.

Ta thấy

 

^

qua điểm cố định

IH

  

d I

 

IH



IA



4

Kẻ

  

^,



⁵

2

2 .

1

1

m

k

m













 



Đẳng thưc xảy ra khi

^IA

^{ }

 

Max d(I, )

5

1

 



4

khi m

Vậy