E( 3 ĐIỂM )MNOK0,25B CIDA) TA CÓ O LÀ TÂM ĐỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP A...

Câu 4

E

( 3 điểm )

M

N

O

K

0,25

B

C

I

D

a) Ta có O là tâm đờng tròn ngoại tiếp

^ABC

cân tại A

0,5

   BAD CAD DC BD    BMD CMD 

( Hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)

Vậy MD là phân giác của góc BMC

b) Ta có MD là phân giác của góc BMC

^{ BMC 2DMC (1)}

Mà

^MEB

cân tại M ( Vì theo giả thiết ME = MB )

 2 (2)BMC MEB 

( Tính chất góc ngoài tam giác )

Từ (1) và (2)

^{ DMC MEB}

Mà chúng ở vị trí đồng vị

Nên suy ra : MI // EB

c)

sd MB sd BDDCK MCD  2

( Góc nội tiếp chắn

^MBD

Ta có :

)

sd MB sdCD  DIC 

( góc có đỉnh ở bên trong đg trũn)

Có :

Mà theo C/m trên :

^{BD CD}

^{ DCK DIC}

(3)

Ta có DK = DC ( bán kính của đờng tròn tâm D)

DCK 

cân tại D

^{ DKC DCK}

(4)

Từ (3) và (4) :

^{ DKC DIC }

.Suy ra : Tứ giác DCKI nội tiếp

(đpcm)