COS2X ≠ 0 ( )3 2 11 SIN 2 SIN 2  X  X4 4  3SIN22X + SIN2X – 4 = 0 PT  X K  SIN2X = 1  4 ( KHÔNG THOẢ)

2) Điều kiện: cos2x ≠ 0 ( )

3

2

1

1 sin 2 sin 2

  x  x

4 4

 3sin

²

2x + sin2x – 4 = 0

PT

 

x k

 

 sin2x = 1  4

( không thoả). Vậy phương trình vô nghiệm.





4

4

2





2 cos

 ^{xe dx}

^x

 ^xdx

Câu III: I =

= I

1

+ I

2

0

0



2

u x

 

4



^



 ^{xe dx}



^x

 





 e

dv e dx  I

1

=





^x

e 

Đặt

– 2

⁴

2

Tính: I

1

=

0

  

1 1

1 cos 2

sin 2 4

  

  ^{x dx}

1

 

2 2 0

 x x 

8 4

=

=

I

2

=

Câu IV: Gọi P là trung điểm của DD. ABNP là hình bình hành  AP // BN

APDM là hình bình hành  AP // MD

 BN // MD hay B, M, N, D đồng phẳng.

Tứ giác BNDM là hình bình hành. Để B’MND là hình vuông thì 2BN

²

= BD

²

.

y a y a

 

2

2

2

2 4

  

 

 

Đặt: y = AA’ 

 y = a 2

1 1 1 1

1 1 2

1  1  1  1

1  1  1

 a  b  ab 

 a  ab  b  ab ≥ 0

Câu V: Ta chứng minh:

( ) (

2

1)

b a ab

 

(1 )(1 )(1 ) 0

 

a b ab (đúng). Dấu "=" xảy ra  a = b.

  

2 2

 

 

1  1  1  1

 a  b  c  abc

⁶

⁴

 ab  abc

¹²

^{4 4 4}

³

 a b c  abc

Xét

³

3 1

 1 

 abc . Vậy P nhỏ nhất bằng 1 khi a = b = c = 2

 P

³

Câu VI.a: 1) PT đường thẳng () có dạng: a(x – 2) + b(y +1) = 0  ax + by – 2a + b = 0

a b

2 1

cos   5( ^ )  10

a b  7a

²

– 8ab + b

²

= 0. Chon a = 1  b = 1; b = 7.



Ta có:

²

²

 (

1

): x + y – 1 = 0 và (

2

): x + 7y + 5 = 0