3. Hệ phương trình đẳng cấp bậc 2
ax bxy cy
a) Định nghĩa: hệ phương trình bậc hai có dạng:
2
2
2
2
0
' ' ' 0
a x b xy c y
.
b) Cách giải:
- Xét xem x 0 có là nghiệm của hệ phương trình không.
- Nếu x 0 , ta đặt y tx rồi thay vào hai phương trình trong hệ.
- Khử
x rồi giải hệ tìm t .
- Thay y tx vào một trong hai phương trình của hệ để được phương trình
một ẩn (ẩn
x).
- Giải phương trình một ẩn trên để tìm
x từ đó suy ra y dựa vào y tx .
Chú ý: ta có thể thay
x bởi y và y bởi
x trong phần trên để có cách giải
tương tự.
C. Bài tập chọn lọc
x y x y
1 2 1 3 4
2 2
x y xy
a)
3 1 3 5 18
4 3 6
b)
2 5 1 2 16
5 2
11 3
c)
2 1
x y x
5 12
7 31
d)
5 3
9 2 28
4 3
x y
7 3
15 9 5
f)
e)
x y y
3 12 15
3 14
2 5
4 1 1
5 1 10
1 1
x y x y
h)
g)
20 3 1
1 3 18
4 3 13
2 5 3
36
3 3
x y x y
j)
i)
6 10 1
1 2 3
3 3 5
7 4 5
3 2 8
7 6 3
3 1
x y x y
l)
k)
5 3 13
3 1 1,5
7 6 6
Bạn đang xem 3. - Tổng hợp các dạng Toán ôn thi vào 10 - Phần 1: Đại số
