[2D3-4] CHO HÀM SỐ YF X  CÓ ĐẠO HÀM LIÊN TỤC TRÊN ĐOẠN...

Câu 26: [2D3-4] Cho hàm số

^y

^

^{f x}

 

có đạo hàm liên tục trên đoạn



^

^{3; 3}



và đồ thị hàm sốg x f x x 

y

 

f x

 

như hình vẽ bên. Biết

^f

 

¹

^

⁶

_và

    

¹



²

2. Kết luận nào sau đây làđúng?A. Phương trình

^{g x}

 

^

⁰

có đúng hai nghiệm thuộc



^

^3;3



_.B. Phương trình

^{g x}

 

^

⁰

có đúng một nghiệm thuộc



^

^3;3



_.C. Phương trình

^{g x}

 

^

⁰

không có nghiệm thuộc



^

^3;3



_.D. Phương trình

^{g x}

 

^

⁰

có đúng ba nghiệm thuộc



^

^3;3



_.Lời giảiTa có:

^{g x}

^

 

^

^{f x}

^

  

^

^x

^

^{1 .}



Ta thấy đường thẳng

^y

^{ }

^x

¹

là đường thẳng đi qua các điểm





3; 2 , 1; 2 , 3;4 .



    

Do

^f

 

¹

^{ }

⁶

^g

 

¹

^

^4.

Từ hình vẽ ta thấy:

1

 

d

6

f x x







_

_f

_{ }

₁

_

_f

_{ }

_

₃

_

₆

_

_f

_{ }

_

₃

_

₀

_

_g

_{ }

_

₃

_

_f

_{ }

_

₃

_

_{2 0}

_

.

3



d

2

f x x







_

_f

_{ }

₃

_

_f

_{ }

₁

_

₆

_

_f

_{ }

₃

_

₈

_

_g

_{ }

₃

_

_f

_{ }

₃

_

_{8 0}

_

Từ đồ thị hàm số

^y

^{ }

^{f x}

 

và đường thẳng

^y

^{ }

^x

¹

cùng với các kết quả trên ta có bảng biếnthiên sau:x   3 1 3 

g ( )



x

 0 

g( )

x

4

g( 3)



g(3)

Từ bảng biến thiên ta có phương trình

^{g x}

 

^

⁰

có đúng một nghiệm thuộc



^

^{3;3 .}

