[2D1-3] GỌI M N, LÀ HAI ĐIỂM DI ĐỘNG TRÊN ĐỒ THỊ  C CỦA HÀM SỐ...

Câu 11: [2D1-3] Gọi

^{M N}

^,

là hai điểm di động trên đồ thị

 

^C

của hàm số y x

³

3x

²

 x4 saocho tiếp tuyến của

 

^C

_tại

_M

_và N luôn song song với nhau. Khi đó đường thẳng MN luônđi qua điểm cố định nào dưới đây ?A.



^{1; 5 .}

^



_B.



^

^{1; 5 .}

^



_C.



^

^{1;5 .}



D.



^{1;5 .}



Lời giảiChọn D+ Ta có y3x

²

6x1 y6x6;

^y

^

^{ }

⁰

^x

^{ }

¹

^I



^1;5



là điểm uốn của đồ thị

 

^C

+ G/s M x(

_M

;y

_M

), N x y( ;

_N

_N

)là 2 điểm di động trên

^{( )}

^C

+ Tiếp tuyến của

^{( )}

^C

tại

^{M N}

^,

song song với nhau

^

^{y x}

^'

⁽

^M

⁾

^

^{y x}

^'

^{( )}

^N

2

2

     

3x

_M

6x

_M

1 3x

_N

6x

_N

1 3 x

_M

x

_N

x

_M

x

_N

6 x

_M

x

_N

0             x x2 1

M

N

  (do x

^M

x

^N

) 

I

là trung điểm củaMN.Vậy đường thẳng MN luôn đi qua điểm cố định

^I

.