CÁCH 1. DO KHI ĐỔI CHỖ 2 CHỮ SỐ CỦA SỐ CẦN TÌM TA ĐƯỢC SỐ MỚI LỚN HƠN...

Bài 2:

Cách 1.

Do khi đổi chỗ 2 chữ số của số cần tìm ta được số mới lớn hơn, nên:

Gọi số cần tìm là

ab

; số mới khi đổi chỗ hai chữ số là

ba

với



^{0 a b 9}

^{  }



Khi đó

ab 10a b; ba 10b a









Số mới lớn hơn số ban đầu là 36 đơn vị nên ta có phương trình:



^{10b a}

^{ }

 

^{10a b}

^



^

³⁶

^{  }

^{9a 9b 36 1}

^

 

Tổng của số đã cho và số mới là 110:



^{10b a}

 

 

^{10a b}







¹¹⁰



11a 11b 110 2





 

 











Suy ra, ta có hệ phương trình

9a 9b 36

11a 11b 110







Giải hệ phương trình ta có nghiệm:

a 3

 



b 7

Vậy số ban đầu cần tìm là: 37.

Cách 2:

Gọi số cần tìm là x và y là số mới sau khi đổi chỗ (x; y > 0 và x; y không chứa chữ số 0)

Số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị

^{y x 36 1}

^{ }

 

Tổng của hai số là 110:

^{x y 110 2}

^{ }

 

 

  













Ta có hệ phương trình

y x 36

x y

36

x 37



 



 





x y 110

x y 110

y 73







Vậy, số cần tìm là 37.